FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU

A  equação de segundo grau pode ser representada como:

Sendo que Δ (delta) dada por:

Se Δ>0 então raízes serão dadas por:

=

Lembre-se que as raízes representam os valores de x para os quais, y assume valor zero.  Graficamente, isto corresponde aos pontos onde a curva corta o eixo X.

Para traçarmos o gráfico desta função, basta considerar A, B e C como dados de entrada e a saída da pela equação da função. De forma que para cada novo valor de x é calculado um valor de y(x), usando os mesmos valores de A, B e C:

Abaixo temos como ficou o gráfico no Excel, baseado nesta idéia:

Figura 1- Gráficoda Função do Segundo Grau

Para fazer este gráfico, siga os seguintes passos:

1. Abra o Excel
2. Na célula A1 digite A. Na célula A2, digite  B e na célula A3 digite C.
3. Nas células B1, B2 e B3 digite os valores 3, 5 e -50
4. Nas células D1,D2 e D3 digite  respectivamente delta, r1 e r2.
5. Na célula E1, insira a fórmula do cálculo do delta como: =B2^2-4*B1*B3
6. Na célula E2, insira a fórmula do cálculo da raiz r1 como :=(-B2-RAIZ(E1))/(2*B1). Note como é a notação para extrair raiz quadrada, basta usar o termo raiz(E1 )
7. Na célula E3, insira a fórmula do cálculo da raiz r2 como:  =(-B2+RAIZ(E1))/(2*B1)
8. Na célula A7, digite x
9. Na célula B7, digite y(x)
10. Nas células A8 até A23, digite respectivamente os valores de -8 até 7.
11. Na célula B8, insira a fórmula como: =$B$1*A8^2+$B$2*A8+$B$3. Note que novamente usamos os símbolos de $ para fixar linha e coluna.
12. Copie a fórmula digitada em B8 e cole de B9 até B23
13. Agora selecione as duas colunas de dados de A7 até A23 e B7 até B23 ao mesmo tempo.
14. Em seguida, selecione a aba Inserir e escolha  gráfico do tipo dispersão com Linhas Suaves.
15. E voilá, o seu gráfico ficará pronto.

Figura 2 - Gráfico de Dispesrão com Linha Suaves

Faça teste  com os seguintes valores de A,B e C para verificar  o comportamento da curva.
 

A	-1	1	-1	-2
C	25	10	6	2

b

5

2

3

-12

Note que com os valores -2,2 e -12 não temos raízes, mas temos o gráfico.Note que o gráfico nunca corta o eixo  X.